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Vierer-Schaltung
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Das CMOS-Logik-IC 4093 enthält vier NAND-Gatter. In dieser Schaltung
kombinieren wir die vier Gatter um ein kombiniertes Schaltmuster
kennenzulernen.
Dazu bauen wir die nachstehend abgebildete Schaltung auf.
Die Schaltung besteht aus:
- einem Logik-IC 4093,
- vier Schaltern und vier Widerständen von 100k,
- einer Leuchtdiode mit einem Vorwiderstand von 1k,
- der Batterie mit 9 V.
Die Schalter liegen im ausgeschalteten Zustand mit den 100k-Widerständen
auf der negativen Betriebsspannung, im eingeschalteten Zustand auf der
positiven Betriebsspannung. Je zwei Schalter liegen an einem NAND-Gatter
des 4093. Der Ausgang des NAND mit den Schaltern S1 und S2 ist mit beiden
Eingängen des dritten NAND-Gatters verbunden. Die beiden Ausgänge
der NAND-Gatter 1 und 3 liegen auf den Eingängen des NAND-Gatters 2.
Der Ausgang 2Y des NAND treibt über einen 1k-Widerstand die LED
an. Ist der Ausgang 2Y High, fließt Strom durch die LED. Ist der
Ausgang Low, dann ist die LED aus. Die 9V-Batterie versorgt alles mit
der Betriebsspannung.
Das Logik-IC kennen wir schon vom letzten Experiment.
In dieser Schaltung werden alle 14 Pins verwendet.
Auch die 14-polige Fassung kennen wir schon.
Auch das Mäuseklavier kennen wir schon.
In diesem Experiment verwenden wir alle vier Schalter.
Die vier Widerstände mit 100k sehen so aus:
Die Ringe lauten braun (1), schwarz (0), schwarz (0), orange (3 Nullen).
Der Widerstand mit 1k sieht so aus:
Die Ringe lauten braun (1), schwarz (0), schwarz (0), braun (eine Null).
Die LED kennen wir auch schon:
Die Anode oder Plusseite der LED ist wieder der längere Abschluss.
Die für dieses Experiment benötigten Bauteile sind in der
Bauteilliste für den
Versandhandel Reichelt
aufgelistet.
Der Aufbau erfolgt so:
Der Aufbau ist ähnlich wie beim letzten Experiment. Es kommen die
beiden Widerstände und die beiden Plusleitungen am DIP-Schalter
hinzu.
Ebenfalls hinzu kommt die Verdrahtung des NAND-Gatters 3. Der Ausgang
von NAND-Gatter 4 (Pin 11) geht an den Eingang B von Gatter 3 (Pin 10).
Eingang A und B sind noch mit einer Brücke verbunden.
Die Verdrahtung von Gatter 1 ist hier zu sehen.
Zuletzt kommen die Verdrahtung von Gatter 2 und die LED dran.
Zum Schluss verbinden wir wieder die beiden Minusversorgungsschienen und
stecken das Batterieanschlusskabel. Dann setzen wir die Batterie
in den Batterieclip.
Es gibt vier Herangehensweisen, wie man die Funktionsweise ergründen
kann. Jede der vier Vorgehensweisen hat ihre Vor- und Nachteile.
Der Praktiker bedient nacheinander alle Schalter und schreibt sich auf,
ob die LED an oder aus ist. Er kriegt dann folgende Tabelle:
| Schalter 1 | Schalter 2 | Schalter 3 | Schalter 4 |
LED |
| Aus | Aus | Aus | Aus | An |
| An | Aus | Aus | Aus | An |
| Aus | An | Aus | Aus | An |
| An | An | Aus | Aus | Aus |
| Aus | Aus | An | Aus | An |
| An | Aus | An | Aus | An |
| Aus | An | An | Aus | An |
| An | An | An | Aus | Aus |
| Aus | Aus | Aus | An | An |
| An | Aus | Aus | An | An |
| Aus | An | Aus | An | An |
| An | An | Aus | An | Aus |
| Aus | Aus | An | An | An |
| An | Aus | An | An | An |
| Aus | An | An | An | An |
| An | An | An | An | An |
Das Erste, was es zu lernen gibt, ist dass vier Schalter genau 16
verschiedene Einstellmöglichkeiten bieten. Ein Schalter hat zwei
Möglichkeiten (An-Aus), zwei Schalter haben vier, drei haben
acht. Und vier schon 16. Der Binärpraktiker weiß, dass er
für das Ausprobieren aller Kombinationen eines achtschaltrigen
Mäuseklaviers nicht doppelt so viel Zeilen auf dem Papier braucht
wie bei einem vierschaltrigen, sondern wie viele genau?
Der Praktiker sieht jetzt an seiner Tabelle ein Muster: immer wenn
Schalter 1 und Schalter 2 auf An sind, ist die LED Aus. Außer
wenn auch Schalter 3 und 4 auf An sind, dann ist die LED an. Der
Praktiker hätte die Ausnahme aus der einfachen Regel
wahrscheinlich nicht erwartet.
Der Liebhaber der Wahrheitstabelle geht so vor, dass er die einzelnen
Teile der Schaltung in einer Tabelle analysiert und dann alles
miteinander kombiniert. Seine erste Tabelle sieht so aus:
| 4A | 4B | 4Y=3A=3B | 3Y=2A |
|---|
| L | L | H | L |
| H | L | H | L |
| L | H | H | L |
| H | H | L | H |
Die zweite Tabelle für die Schalter 3 und 4 sieht so aus:
| 1A | 1B | 1Y=2B |
|---|
| L | L | H |
| H | L | H |
| L | H | H |
| H | H | L |
Und die dritte Tabelle sieht dann so aus:
Da aus der dritten Tabelle erkennbar ist, dass 2Y nur L wird, wenn
2A und 2B beide H sind, schreibt der Wahrheitstabellenliebhaber nun
alle Kombinationen hin, bei denen das in Tabelle 1 und 2 der Fall
ist:
Bei allen anderen Kombinationen der Schalter ist das Ergebnis H.
Die dritte Methode findet ausschließlich im Kopf statt.
Gebraucht wird weder Papier noch Stift. Der geniale Denker nimmt
sich erst mal den Schaltplan vor. Maximal malt er mit einem
Bleistift im Schaltplan kleine Einsen und Nullen an die
Eingänge und Ausgänge von Gattern, aber nur wenn es
komplizierter als unsere Aufgabe ist.
Der geniale Denker schaut von hinten nach vorne und beginnt mit
NAND-Gatter 2. Dessen Eingänge müssen beide High sein,
damit der Ausgang Low wird. Der Ausgang 3Y im oberen Zweig invertiert
das Ergebnis von Ausgang 4Y, also muss 4Y Low sein. Beim NAND ist
der Ausgang dann Low, wenn alle beide Eingänge High sind. Also
müssen in jedem Fall S1 und S2 angeschaltet sein, wenn der
Ausgang 2Y auf Low gehen soll.
Der zweite Eingang von Gatter 2, 2B, muss ebenfalls High sein, damit
die LED ausgeht. Der Ausgang 1Y, an den 2B angeschlossen ist, ist
immer dann High, wenn keiner der beiden Eingänge 1A und 1B
oder wenn nur einer der beiden High ist. Also wenn nicht beide
Schalter S3 und S4 geschlossen sind.
Damit ist der geniale Denker schon fertig: die LED geht aus, wenn
S1 und S2 geschlossen sind und S3 und S4 nicht beide gleichzeitig
geschlossen sind.
Diese Methode funktioniert auf der Basis von Formeln, ist für
Anfänger völlig ungeeignet und macht es erforderlich,
kleine waagrechte Striche über Buchstaben zu machen. Weil
weder Textverarbeitungsprogramme noch die HTML-Sprache das
einigermaßen komfortabel beherrschen, verkneife ich mir
hier eine eingehende Beschreibung dieser Methode.
Keine. Jeder nehme die, die ihm am Besten liegt. Für den
Anfänger ist Methode 1 die einfachste, bei mehr als vier
Schaltern aber sehr aufwändig. Methode 2 macht weniger
Fehler. Methode 3 ist das, was jeder Versierte sofort sieht.
Probiere also alle einfach aus und nimm die, die Deinem Kenntnisstand
am ehesten entspricht.
©2012 by Gerhard Schmidt